Để rút gọn các biểu thức trong bài tập này, ta sẽ làm từng biểu thức một.

### a. \( A = \sqrt{50} - 2\sqrt{75} - 3\sqrt{72} + 4\sqrt{48} \)

1. Rút gọn các căn:
- \( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \)

2. Thay vào biểu thức:
\[
A = 5\sqrt{2} - 2(5\sqrt{3}) - 3(6\sqrt{2}) + 4(4\sqrt{3})
\]
\[
= 5\sqrt{2} - 10\sqrt{3} - 18\sqrt{2} + 16\sqrt{3}
\]
\[
= (5 - 18)\sqrt{2} + (-10 + 16)\sqrt{3}
\]
\[
= -13\sqrt{2} + 6\sqrt{3}
\]

### c. \( C = \sqrt{3} + 2\sqrt{2} - \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} - 5\sqrt{2} \)

1. Rút gọn \( \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} \):
- Nghiên cứu biểu thức: \( \sqrt{(a-b\sqrt{c})^2} \) với \( a, b, c \) phù hợp.
- Ta có thể đặt: \( a = 5, b = 2, c = 2 \), vậy \( (5 - 2\sqrt{2})^2 = 25 - 20 + 8 = 13 \).
- Đúng là \( \sqrt{(5 - 2\sqrt{2})^2} = 5 - 2\sqrt{2} \).

2. Thay vào:
\[
C = \sqrt{3} + 2\sqrt{2} - (5 - 2\sqrt{2}) - 5\sqrt{2}
\]
\[
= \sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 5 + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2}
\]
\[
= \sqrt{3} - 5 - 1\sqrt{2}
\]

### b. \( B = \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \)

1. Rút gọn:
- Gọi \( D = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \).
- \( B = \frac{2 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \).

2. Đặt mẫu cho từng phần rồi quy đồng.

### d. \( D = \sqrt{13} + 30\sqrt{2} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \)

1. Rút gọn \( \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \):
- Tìm \( (a + b\sqrt{2})^2 \) cho phù hợp.
- Ta có thể kiểm tra: \( (3 + 2\sqrt{2})^2 = 9 + 12\sqrt{2} + 8 = 17 + 12\sqrt{2} \).

2. Kết hợp thành:
\[
D = \sqrt{13} + \sqrt{17} + \text{(các hạng tử khác)}
\]

Sau khi tính toán, bạn sẽ tìm được giá trị rút gọn cho các biểu thức \( A, B, C, D \).