Để giải các hệ phương trình trong bài toán này, ta sẽ đi từng câu một.

### a1
1. \( x = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3} \)
2. Giải phương trình \( 2x - 3y + 4z = -24 \):
- Thay \( x \) vào phương trình:
\[
2\left(\frac{-2}{3}\right) - 3y + 4z = -24
\]
\[
-\frac{4}{3} - 3y + 4z = -24
\]
- Nhân phương trình với 3 để loại phân số:
\[
-4 - 9y + 12z = -72 \implies 9y - 12z = 68 \tag{1}
\]

### b
1. \( \frac{x + 1}{3} = \frac{4y + 2}{4} = \frac{z + 5}{5} \)
2. Giải hệ:
\[
3(x + 1) = 4(4y + 2) = 5(z + 5)
\]
- Từ \( 3(x + 1) = 4(4y + 2) \):
\[
3x + 3 = 16y + 8 \implies 3x - 16y = 5 \tag{2}
\]
- Từ \( 3(x + 1) = 5(z + 5) \):
\[
3x + 3 = 5z + 25 \implies 3x - 5z = 22 \tag{3}
\]

### c
1. \( 2x^2 = 3y \) và \( x^2 + y^2 = 35 \)
- Từ phương trình đầu tiên, ta có \( y = \frac{2}{3}x^2 \).
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x^2 + \left(\frac{2}{3}x^2\right)^2 = 35
\]
Giải phương trình này để tìm \( x \) và sau đó xác định \( y \).

### d
1. \( \frac{x}{5} = \frac{4}{4} \) → \( x = 5 \)
2. Tính \( y \) từ phương trình \( 2xy = 100 \):
\[
2(5)y = 100 \implies 10y = 100 \implies y = 10
\]

Sau khi giải từng câu, bạn sẽ có đủ giá trị cho \( x, y, z \). Nếu bạn cần thêm trợ giúp về từng bước cụ thể, hãy cho mình biết nhé!