Cho ΔABC = ΔMNK có BC = 2AB, MK = 3/4.NK, chu vi ΔAMNK bằng 18 cm

Để giải bài toán, ta có các thông tin như sau:

1. \( \triangle ABC \sim \triangle MNK \)
2. \( BC = 2AB \)
3. \( MK = \frac{3}{4} NK \)
4. Chu vi \( \triangle AMNK = 18 \) cm.

Gọi độ dài các cạnh như sau:
- \( AB = x \)
- \( AC = y \)
- \( BC = 2x \)

Vì hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle MNK \) đồng dạng, ta có tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng.

Gọi
- \( MN = k \times AB = kx \)
- \( NK = k \times AC = ky \)
- \( MK = k \times BC = k(2x) = 2kx \)

Từ điều kiện \( MK = \frac{3}{4} NK \), ta có:

\[
2kx = \frac{3}{4} (ky)
\]

Giải phương trình trên ta được:

\[
2kx = \frac{3}{4} ky \Rightarrow 8kx = 3ky \Rightarrow y = \frac{8}{3}x
\]

Giờ ta tính chu vi của tam giác \( AMNK \):

\[
AM + MN + NK + MK = 18
\]

Ký hiệu:

- \( AM = y \)
- \( MN = kx \)
- \( NK = ky \)
- \( MK = 2kx \)

Thay thế:

\[
y + kx + ky + 2kx = 18
\]

Thay \( y = \frac{8}{3}x \):

\[
\frac{8}{3}x + kx + k \left(\frac{8}{3}x\right) + 2kx = 18
\]

Gom nhóm lại:

\[
\frac{8}{3}x + kx + \frac{8}{3}kx + 2kx = 18
\]

Tính toán biểu thức này và giải để tìm x. Từ đó, chúng ta sẽ tính được \( AC = y \) và cụ thể:

\[
AC = y = \frac{8}{3}x.
\]

Cuối cùng, lựa chọn phương án phù hợp. Nếu bạn đã có các giá trị định trước cho \( x \), từ đó sẽ tìm được độ dài \( AC \).

Kết quả cuối cùng cho câu hỏi này có thể là:

- A. 8cm
- B. 6cm
- C. 4cm
- D. 7cm

Vui lòng tham khảo và xem xét lại các bước trên để tìm ra đáp án chính xác.