Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của mô men quay (torque). Mô men quay (M) được tính bằng công thức:

\[ M = F \times d \]

Trong đó:
- \( M \) là mô men quay (Nm).
- \( F \) là lực tác dụng (N).
- \( d \) là khoảng cách từ trục quay đến điểm tác dụng của lực (m).

Trong trường hợp đầu tiên:
- Lực tác dụng \( F_1 = 30 \, N \).
- Khoảng cách từ trục quay \( d_1 = 10 \, cm = 0,1 \, m \).

Mô men quay là:

\[ M_1 = F_1 \times d_1 = 30 \, N \times 0,1 \, m = 3 \, Nm. \]

Bây giờ, khi ta tác dụng lực ở vị trí cách xa gấp 3 lần so với trục quay lúc đầu:

\[ d_2 = 3 \times d_1 = 3 \times 0,1 \, m = 0,3 \, m. \]

Để mô men quay vẫn giữ nguyên như trước (\( M_2 = M_1 \)), ta có:

\[ M_2 = F_2 \times d_2. \]

Thay \( M_2 \) bằng \( M_1 \):

\[ 3 \, Nm = F_2 \times 0,3 \, m. \]

Giải phương trình này để tìm \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{3 \, Nm}{0,3 \, m} = 10 \, N. \]

Kết luận: Lực tác dụng cần thiết khi tác dụng tại vị trí cách xa gấp 3 lần so với trục quay sẽ là \( 10 \, N \).