Để giải bài toán này, ta sẽ thiết lập mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Z và thang Celsius (°C).

### Bước 1: Xác định các điểm chuẩn

- Nhiệt độ nước đang tan (0°C) tương ứng với -5°Z.
- Nhiệt độ nước đang sôi (100°C) tương ứng với 105°Z.

### Bước 2: Tính độ dốc (slope) của thang nhiệt độ

Điểm chuẩn sẽ cho ta hệ số chuyển đổi giữa hai thang nhiệt độ. Ta có thể tính như sau:

- Độ dốc:
\[
\text{Độ dốc} = \frac{T_Z2 - T_Z1}{T_C2 - T_C1} = \frac{105 - (-5)}{100 - 0} = \frac{110}{100} = 1.1
\]

### Bước 3: Tính điểm gốc (intercept)

Từ công thức chuyển đổi giữa hai thang nhiệt độ, ta có thể dùng một trong hai điểm đã biết để tìm điểm gốc. Sử dụng điểm tan chảy nước:

\[
-5 = 1.1 \cdot 0 + b \implies b = -5
\]

### Bước 4: Thiết lập công thức chuyển đổi

Công thức chuyển đổi giữa nhiệt độ Z và nhiệt độ Celsius (°C) sẽ là:
\[
T_Z = 1.1 \cdot T_C - 5
\]

### Bước 5: Tính nhiệt độ tương ứng với 50°C

Để tìm nhiệt độ Z khi T_C = 50°C:
\[
T_Z = 1.1 \cdot 50 - 5 = 55 - 5 = 50°Z
\]

### Kết luận

Nhiệt độ của vật là 50°C trên thang Celsius sẽ tương ứng là 50°Z trên thang Z.