Gọi số sản phẩm dự kiến của tổ 1 là \( x \) và số sản phẩm dự kiến của tổ 2 là \( y \).

Theo kế hoạch, có:

\[
x + y = 800
\]

Theo thông tin trong bài:

- Tổ 1 đã làm vượt mức 10%, tức là tổ 1 đã sản xuất được \( 1.1x \).
- Tổ 2 bị giảm 4%, tức là tổ 2 đã sản xuất được \( 0.96y \).

Theo thông tin về sản xuất thực tế, ta có:

\[
1.1x + 0.96y = 824
\]

Giờ ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( x + y = 800 \)
2. \( 1.1x + 0.96y = 824 \)

Bây giờ, từ phương trình 1, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 800 - x
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình 2:

\[
1.1x + 0.96(800 - x) = 824
\]

Giải phương trình này:

\[
1.1x + 768 - 0.96x = 824
\]

\[
(1.1 - 0.96)x + 768 = 824
\]

\[
0.14x + 768 = 824
\]

\[
0.14x = 824 - 768
\]

\[
0.14x = 56
\]

\[
x = \frac{56}{0.14} = 400
\]

Bây giờ, thay giá trị \( x \) vào phương trình 1 để tìm \( y \):

\[
y = 800 - x = 800 - 400 = 400
\]

Bây giờ, ta tính số sản phẩm thực tế mỗi tổ đã làm:

- Sản phẩm tổ 1:

\[
1.1x = 1.1 \times 400 = 440
\]

- Sản phẩm tổ 2:

\[
0.96y = 0.96 \times 400 = 384
\]

Vậy số sản phẩm thực tế mỗi tổ đã làm được là:

- Tổ 1: 440 sản phẩm
- Tổ 2: 384 sản phẩm