Để giải phương trình | x - 1/2 | = | 3/4 - 2x |, ta cần xét hai trường hợp dựa trên định nghĩa của giá trị tuyệt đối.

### Bước 1: Xét các trường hợp

#### Trường hợp 1:
\( x - \frac{1}{2} = 3/4 - 2x \)

Giải phương trình này:
\[
x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - 2x
\]
Thêm \( 2x \) vào cả hai vế:
\[
x + 2x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}
\]
\[
3x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}
\]
Thêm \( \frac{1}{2} \) vào cả hai vế:
\[
3x = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}
\]
Chia cả hai vế cho 3:
\[
x = \frac{5}{12}
\]

#### Trường hợp 2:
\( x - \frac{1}{2} = - (3/4 - 2x) \)

Giải phương trình này:
\[
x - \frac{1}{2} = -\frac{3}{4} + 2x
\]
Thêm \( -2x \) vào cả hai vế:
\[
x - 2x - \frac{1}{2} = -\frac{3}{4}
\]
\[
-x - \frac{1}{2} = -\frac{3}{4}
\]
Thêm \( \frac{1}{2} \) vào cả hai vế:
\[
-x = -\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}
\]
Nhân cả hai vế với -1:
\[
x = \frac{1}{4}
\]

### Bước 2: Tổng hợp kết quả
Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{5}{12} \quad \text{và} \quad x = \frac{1}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình | x - 1/2 | = | 3/4 - 2x | là:
\[
x = \frac{5}{12} \text{ hoặc } x = \frac{1}{4}
\]