Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu và phương pháp giải phương trình.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(L\) và chiều rộng là \(W\). Chúng ta có hai thông tin quan trọng từ đề bài:

1. Chu vi của hình chữ nhật bằng 140 cm:
\[
2L + 2W = 140
\]
Hay:
\[
L + W = 70 \quad \text{(1)}
\]

2. Nếu giảm chiều dài 6 cm, chiều dài sẽ bằng chiều rộng:
\[
L - 6 = W \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn chiều dài \(L\) theo chiều rộng \(W\):
\[
L = W + 6 \quad \text{(3)}
\]

Thay phương trình (3) vào phương trình (1):
\[
(W + 6) + W = 70
\]
\[
2W + 6 = 70
\]
\[
2W = 70 - 6
\]
\[
2W = 64
\]
\[
W = 32 \quad \text{(4)}
\]

Bây giờ, thay giá trị của \(W\) vào phương trình (3) để tìm \(L\):
\[
L = W + 6 = 32 + 6 = 38 \quad \text{(5)}
\]

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
\[
\text{Chiều dài } L = 38 \text{ cm}
\]
\[
\text{Chiều rộng } W = 32 \text{ cm}
\]

Kiểm tra lại:
- Chu vi: \(2L + 2W = 2 \times 38 + 2 \times 32 = 76 + 64 = 140\) cm (đúng).
- Chiều dài giảm 6 cm: \(38 - 6 = 32\) cm, bằng chiều rộng (đúng).

Do đó, kết quả cuối cùng là:
- Chiều dài là 38 cm.
- Chiều rộng là 32 cm.