Vị trí và tọa độ của một vật hoàn toàn phụ thuộc vào vật làm gốc.
Hãy tưởng tượng bạn đang ngồi trên một chiếc xe bus. Nếu chọn điểm đầu xe làm gốc, thì vị trí của bạn so với gốc sẽ là một khoảng cách nhất định về phía trước. Nhưng nếu chọn điểm cuối xe làm gốc, thì vị trí của bạn lại là một khoảng cách về phía sau. Như vậy, vị trí của bạn thay đổi tùy thuộc vào việc chọn điểm nào làm gốc.
Tọa độ cũng vậy. Tọa độ là các số liệu dùng để xác định vị trí của một điểm trong không gian. Nếu ta chọn hệ trục tọa độ khác nhau, thì tọa độ của cùng một điểm cũng sẽ khác nhau.
Ví dụ:
Trên một con đường:
Nếu chọn cột cây số thứ 10 làm gốc, thì vị trí của một chiếc xe ô tô sẽ được xác định bằng khoảng cách từ cột cây số 10 đến ô tô.
Nếu chọn cột cây số thứ 20 làm gốc, thì vị trí của ô tô sẽ khác đi.
Trong một căn phòng:
Nếu chọn góc dưới bên trái của căn phòng làm gốc, thì vị trí của một chiếc bàn sẽ được xác định bằng khoảng cách từ góc đến bàn và hướng của bàn so với góc đó.
Nếu chọn góc trên bên phải làm gốc, vị trí của chiếc bàn sẽ khác đi.