Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức cơ bản về quãng đường:

\[
\text{Quãng đường} = \text{Tốc độ} \times \text{Thời gian}
\]

Gọi \( d \) là độ dài quãng đường AB và \( t \) là thời gian dự định đi từ A đến B (theo giờ).

Nếu chạy với tốc độ 35 km/h thì thời gian đến B là:

\[
\frac{d}{35} = t + 2 \quad \text{(chậm 2 giờ)}
\]

Nếu chạy với tốc độ 50 km/h thì thời gian đến B là:

\[
\frac{d}{50} = t - 1 \quad \text{(sớm 1 giờ)}
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:

1. \( \frac{d}{35} = t + 2 \)
2. \( \frac{d}{50} = t - 1 \)

Giải hệ phương trình này. Từ phương trình 1, ta có:

\[
d = 35(t + 2) \Rightarrow d = 35t + 70 \quad \text{(1)}
\]

Từ phương trình 2, ta có:

\[
d = 50(t - 1) \Rightarrow d = 50t - 50 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ ta đặt (1) và (2) bằng nhau:

\[
35t + 70 = 50t - 50
\]

Giải phương trình trên:

\[
70 + 50 = 50t - 35t
\]

\[
120 = 15t \Rightarrow t = 8
\]

Thay \( t = 8 \) vào (1) để tìm \( d \):

\[
d = 35(8 + 2) = 35 \times 10 = 350 \text{ km}
\]

Vậy độ dài quãng đường AB là \( \boxed{350} \) km.