Để tìm diện tích mảnh đất hình thang, trước tiên ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) là độ dài đáy lớn,
- \(b\) là độ dài đáy nhỏ,
- \(h\) là chiều cao.

Ở đây, \(a = 20 \, m\), \(b = 18 \, m\), và \(h = 10 \, m\).

Áp dụng công thức:

\[
S = \frac{(20 + 18) \cdot 10}{2} = \frac{38 \cdot 10}{2} = \frac{380}{2} = 190 \, m^2
\]

Diện tích mảnh đất là \(190 \, m^2\).

Bác Hoa dùng \( \frac{3}{5} \) diện tích để trồng rau, nên diện tích phần đất dùng để trồng rau là:

\[
S_{\text{rau}} = \frac{3}{5} \cdot 190 = 114 \, m^2
\]

Diện tích phần đất không trồng rau là:

\[
S_{\text{không rau}} = S - S_{\text{rau}} = 190 - 114 = 76 \, m^2
\]

Vậy diện tích phần đất không trồng rau là **76 mét vuông**.