Gọi hai số thập phân cần tìm là \( x \) (số bé) và \( y \) (số lớn). Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

1. Tổng hai số:
\[
x + y = 24,3
\]

2. Nếu thêm vào số bé 1,5 đơn vị và bớt ở số lớn 1,5 đơn vị, thì số lớn gấp 2 lần số bé:
\[
y - 1,5 = 2(x + 1,5)
\]

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

### Bước 1: Từ phương trình thứ hai.
Từ phương trình:
\[
y - 1,5 = 2(x + 1,5)
\]
Mở rộng phương trình:
\[
y - 1,5 = 2x + 3
\]
Chuyển vế:
\[
y = 2x + 3 + 1,5
\]
\[
y = 2x + 4,5
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình đầu tiên.
Thay \( y = 2x + 4,5 \) vào phương trình \( x + y = 24,3 \):
\[
x + (2x + 4,5) = 24,3
\]
\[
3x + 4,5 = 24,3
\]
Giải phương trình này:
\[
3x = 24,3 - 4,5
\]
\[
3x = 19,8
\]
\[
x = 19,8 / 3
\]
\[
x = 6,6
\]

### Bước 3: Tìm \( y \).
Thay \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 2(6,6) + 4,5
\]
\[
y = 13,2 + 4,5
\]
\[
y = 17,7
\]

### Kết luận:
Hai số thập phân cần tìm là:
\[
x = 6,6 \quad \text{và} \quad y = 17,7
\]

Vậy, hai số đó là 6,6 và 17,7.