Để tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bản kính OA, OB và cung nhỏ AB, ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định thông số của đường tròn**:
- Bán kính \( R = 0,3 \) cm.

2. **Tính diện tích của hình quạt**:
- Số đo của góc ở tâm tương ứng với cung lớn AB là \( 240^\circ \).
- Góc ở tâm của cung nhỏ AB sẽ là \( 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ \).

3. **Công thức để tính diện tích của hình quạt**:
- Diện tích hình quạt được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi R^2
\]
với \( \theta \) là số đo góc ở tâm.

4. **Thay số vào công thức**:
- Với \( R = 0,3 \) cm và \( \theta = 120^\circ \):
\[
S = \frac{120}{360} \times \pi (0,3)^2
\]
\[
S = \frac{1}{3} \times \pi \times 0,09 = \frac{0,09\pi}{3} = 0,03\pi \text{ cm}^2
\]

5. **Tính diện tích của hình tam giác OAB**:
- Để tính diện tích tam giác OAB, ta cần sử dụng công thức:
\[
S_{OAB} = \frac{1}{2} \times R^2 \times \sin(120^\circ)
\]
\[
S_{OAB} = \frac{1}{2} \times (0,3)^2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \times 0,09 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{0,09\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2
\]

6. **Tính diện tích cần tìm**:
- Diện tích hình quạt tròn lớn trừ đi diện tích tam giác OAB:
\[
S_{\text{cần tìm}} = S - S_{OAB}
\]

Tuy nhiên, để trả lời câu hỏi này, các bước tính trên chỉ cần diện tích của hình quạt, không cần tính diện tích hình tam giác OAB.

Kết luận: Diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bản kính OA, OB và cung nhỏ AB sẽ cho ta diện tích là \( 9\pi \) cm².

**Chọn đáp án A: 9π (cm²)**.