Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \( A = -1 \), ta bắt đầu giải phương trình:

\[
A = \frac{\sqrt{x} - 5}{3 + \sqrt{x}} = -1
\]

Đặt \( A = -1 \), ta có:

\[
\frac{\sqrt{x} - 5}{3 + \sqrt{x}} = -1
\]

Nhân chéo ta được:

\[
\sqrt{x} - 5 = -1(3 + \sqrt{x})
\]

Tức là:

\[
\sqrt{x} - 5 = -3 - \sqrt{x}
\]

Cộng \( \sqrt{x} \) vào cả hai vế:

\[
2\sqrt{x} - 5 = -3
\]

Cộng 5 vào cả hai vế:

\[
2\sqrt{x} = 2
\]

Chia cho 2:

\[
\sqrt{x} = 1
\]

Bình phương hai bên, ta có:

\[
x = 1
\]

Vì \( x \) phải lớn hơn hoặc bằng 0, nên \( x = 1 \) là giá trị phù hợp.

Do đó, chỉ có **một** giá trị của \( x \) thỏa mãn \( A = -1 \).