Để khai triển biểu thức \(4x(x-y) + 3(y-x)^2\), ta tiến hành từng bước như sau:

1. Khai triển phần \(4x(x-y)\):
\[
4x(x-y) = 4x^2 - 4xy
\]

2. Khai triển phần \(3(y-x)^2\):
\[
(y-x)^2 = y^2 - 2xy + x^2
\]
Do đó:
\[
3(y-x)^2 = 3(y^2 - 2xy + x^2) = 3y^2 - 6xy + 3x^2
\]

3. Kết hợp các kết quả lại:
\[
4x(x-y) + 3(y-x)^2 = (4x^2 - 4xy) + (3y^2 - 6xy + 3x^2)
\]

4. Cộng các hạng tử lại:
- Các hạng tử chứa \(x^2\):
\[
4x^2 + 3x^2 = 7x^2
\]
- Các hạng tử chứa \(y^2\):
\[
3y^2
\]
- Các hạng tử chứa \(xy\):
\[
-4xy - 6xy = -10xy
\]

Cuối cùng, biểu thức đã khai triển là:
\[
7x^2 + 3y^2 - 10xy
\]

Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức \(4x(x-y) + 3(y-x)^2\) là:
\[
7x^2 + 3y^2 - 10xy
\]