Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG, khẳng định nào SAI:

Để xác định khẳng định nào đúng và khẳng định nào sai trong bài toán này, chúng ta cần xem xét từng khẳng định một cách cụ thể:

a) \( \angle NB \) có phải nhỏ hơn \( 90^\circ \) không?
- Khẳng định này đúng nếu \( N \) là điểm nằm trong góc tạo bởi hai dây cung tương ứng.

b) Ba điểm \( B, O, D \) thẳng hàng?
- Khẳng định này cần được kiểm chứng dựa trên vị trí của các điểm. Nếu \( O \) là tâm của một trong hai đường tròn và \( D \) nằm trên đường tròn đó, khẳng định này có thể đúng.

c) \( BC = \sqrt{Rr} \)?
- Khẳng định này có thể sai, vì công thức này không luôn đúng trong trường hợp tổng quát của hai đường tròn chạm nhau.

d) \( BA > \frac{2\sqrt{Rr}}{\sqrt{R+r}} \)?
- Khẳng định này cần được phân tích trong ngữ cảnh của các đường tròn, thông thường hãy kiểm tra bằng các tính chất hình học liên quan.

Để đưa ra kết luận chính xác, cần phải biết thêm về các thông tin cụ thể liên quan đến hình vẽ và vị trí của các điểm. Các khẳng định c) và d) thường có thể là những khẳng định cần được xác minh thêm dựa trên các định lý đã biết trong hình học.

Tóm lại:
- Cần kiểm tra cụ thể để xác định đúng/sai cho từng khẳng định.