Thu gọn biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Thu gọn biểu thức
a) \( 5\sqrt{48} - 4\sqrt{27} - 2\sqrt{75} + \sqrt{108} \)
b) \( (2\sqrt{5} - 3\sqrt{40} + \sqrt{90} : 3) : \sqrt{640} \)
c) \( \sqrt{20 - 3/125} + 5\sqrt{45} - 15\sqrt{1/5} \)
d) \( \sqrt{(3 + 1)^{2}} - \sqrt{(1 - 3)^{2}} + 2\sqrt{3} \)
e) \( 3 + 2\sqrt{3} - 2 + \sqrt{3} \)
f) \( \sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} - \sqrt{3} - 2\sqrt{2} + \sqrt{-8} \)

Dạng 5: Cách bài toán về căn thức

Bài 2: Cho biểu thức \( A = 2 + \sqrt{\frac{1}{x}} \) và \( B = \sqrt{x - 1} + \frac{2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} \) với \( x > 0 \)
a) Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 64 \)
b) Rút gọn biểu thức \( B \)
c) Cho \( P = A : B \). Tìm \( x \) để \( A > 2 \)
e) So sánh \( P \) với \( \frac{1}{2} \)
g) Tìm \( x \) để \( B \) nhận giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức \( M = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{3 - x}} \) và \( N = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 9}} \)
a) Tính giá trị biểu thức \( N \) khi \( x = 16 \)
b) Rút gọn biểu thức \( M \)
c) So sánh \( M \) với \( \frac{3}{2} \)
d) Tìm giá trị của \( N \) nhất là của \( M \)
f) Cho \( A = M : N \). Chứng minh \( A < 1 \)

Bài 4: Cho biểu thức \( A = \frac{x}{3 + \sqrt{3}} \)
a) Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 1 \)
c) Tính \( P = 0,75 \)