Chi hộ bạn Trang dựng một lều ở trại hè có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như hình vẽ. a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều. b) Biết rằng mỗi mét vải có giá 95000 đồng. Tính số tiền chi trả khi mua vải để bọc kín hai mái của lều? (Coi như hai mái của lều bằng nhau) Hình vẽ: - Dài 2m - Cao 5m - Đáy tam giác: 1,2m và 3,2m

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều

Lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, nên thể tích \( V \) của lăng trụ được tính theo công thức:

\[
V = A_{base} \cdot h
\]

Trong đó:
- \( A_{base} \) là diện tích đáy tam giác
- \( h \) là chiều cao (ở đây là chiều cao lều)

**Bước 1: Tính diện tích đáy tam giác**

Đáy tam giác có chiều dài đáy là \( a = 1.2 \, \text{m} \) và chiều cao \( h_{triangle} = 3.2 \, \text{m} \). Diện tích đáy tam giác được tính bằng công thức:

\[
A_{base} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{triangle}
\]

Nguyên liệu ở đây, \( a = 1.2 \, \text{m} \) và cần tìm chiều cao từ đỉnh đến đáy, nhưng chúng ta nhận diện diện tích theo cách khác.

Lưu ý rằng đáy tam giác là hình chữ nhật với bề dài \( h = 2 \, \text{m} \). Diện tích sẽ như sau:

\[
A_{base} = \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 3.2 = \frac{1}{2} \cdot 3.84 = 1.92 \, \text{m}^2
\]

**Bước 2: Tính thể tích**

Chiều cao của lều là \( h = 5 \, \text{m} \), do đó thể tích là:

\[
V = A_{base} \cdot h = 1.92 \cdot 5 = 9.6 \, \text{m}^3
\]

### b) Tính số tiền chi trả khi mua vải để bọc kín hai mái của lều

**Bước 1: Tính diện tích hai mái**

Mỗi mái của lều là một tam giác với đáy song song bằng nhau. Diện tích một mái sẽ là:

\[
A_{mái} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_{mái}
\]

Trong đó:
- \( b = 3.2 \, \text{m} \) (chiều dài đáy)
- Chiều cao mái chính là chiều cao của lều, \( h_{mái} = 5 \, \text{m} \).

Tính diện tích một mái:

\[
A_{mái} = \frac{1}{2} \cdot 3.2 \cdot 5 = 8 \, \text{m}^2
\]

Diện tích cho hai mái lều là:

\[
A_{2 \, mái} = 2 \cdot A_{mái} = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{m}^2
\]

**Bước 2: Tính số tiền chi trả**

Giá mỗi mét vải là \( 95,000 \, \text{đồng} \). Để tính số tiền chi trả cho diện tích vải đã bọc kín, ta cần biết số mét vải cần mua.

Vì mỗi mét vải bọc được 1 mét vuông, số tiền chi trả là:

\[
\text{Số tiền} = A_{2 \, mái} \cdot 95000 = 16 \cdot 95000 = 1,520,000 \, \text{đồng}
\]

### Kết quả

a) Thể tích khoảng không bên trong lều: \( 9.6 \, \text{m}^3 \)

b) Số tiền chi trả khi mua vải để bọc kín hai mái của lều: \( 1,520,000 \, \text{đồng} \)