Tìm x

Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài toán mà bạn đã cung cấp:

**a)** \( |x - 5| + |x - 3| = 9 \)

- Xét các trường hợp cho \( x \):
1. \( x < 3 \): \( -(x - 5) - (x - 3) = 9 \) dẫn đến \( -2x + 8 = 9 \) → \( x = -\frac{1}{2} \)
2. \( 3 \leq x < 5 \): \( -(x - 5) + (x - 3) = 9 \) dẫn đến \( 2 = 9 \) (vô nghiệm).
3. \( x \geq 5 \): \( (x - 5) + (x - 3) = 9 \) dẫn đến \( 2x - 8 = 9 \) → \( x = \frac{17}{2} \)

**Kết quả:** \( x = -\frac{1}{2} \) hoặc \( x = \frac{17}{2} \)

---

**b)** \( (3 - 1|x - \frac{1}{2}|) \cdot (\frac{8}{15} - \frac{1}{5}) + \frac{2}{3} = 1 \)

- Tính \( \frac{8}{15} - \frac{1}{5} = \frac{8}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \).
- Thay vào phương trình: \( (3 - |x - \frac{1}{2}|) \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 \).
- Giải: \( 3 - |x - \frac{1}{2}| + 2 = 3 \) dẫn đến \( |x - \frac{1}{2}| = 2 \).
- Hai trường hợp: \( x - \frac{1}{2} = 2 \) hoặc \( x - \frac{1}{2} = -2 \).

**Kết quả:** \( x = \frac{5}{2} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \)

---

**c)** \( |x - 2| + |x + 3| = 4(x - 1) - 1x - 11 \)

- Phương trình trở thành \( |x - 2| + |x + 3| = 4x - 4 - x - 11 = 3x - 15 \)
- Tương tự như các bài trước, xét từng khoảng.

**Kết quả:** Tính các trường hợp cho \( x \), tương tự như cách giải ở (a) và (b).

---

**d)** \(\left| \frac{11}{2} - x^2 \right| = \frac{3}{2} \)

- Thực hiện tương tự như trên:
- Trường hợp 1: \( \frac{11}{2} - x^2 = \frac{3}{2} \)
- Trường hợp 2: \( \frac{11}{2} - x^2 = -\frac{3}{2} \)

**Kết quả:** Giải cả hai trường hợp như bình thường.

---

**e)** \(|x^2 + 2x - 11| = -x^2 + 2023\)

- Giải phương trình tương tự.

**Kết quả:** Giải hai trường hợp.

---

Nếu bạn muốn chi tiết hơn cho từng phần, hãy cho tôi biết!