Để sử dụng tìm kiếm nhị phân, trước tiên bạn cần sắp xếp danh sách các học sinh theo điểm số. Sau đây là các bước thực hiện:

### Bước 1: Lập danh sách và sắp xếp
Chúng ta có danh sách điểm như sau:

1. Nguyễn Thị Trang - 6 điểm
2. Nguyễn Phương Cúc - 7 điểm
3. Nguyễn Minh Quân - 7,5 điểm
4. Nguyễn Thị Hương - 8,5 điểm
5. Trần Văn An - 9 điểm

Danh sách đã được sắp xếp theo điểm từ thấp đến cao:

- Nguyễn Thị Trang - 6 điểm
- Nguyễn Phương Cúc - 7 điểm
- Nguyễn Minh Quân - 7,5 điểm
- Nguyễn Thị Hương - 8,5 điểm
- Trần Văn An - 9 điểm

### Bước 2: Áp dụng tìm kiếm nhị phân
Giả sử chúng ta cần tìm học sinh có điểm 8,5. Các bước tìm kiếm nhị phân như sau:

1. **Khởi tạo**:
- Đặt `low` = 0 (chỉ số đầu tiên của mảng)
- Đặt `high` = 4 (chỉ số cuối cùng của mảng)

2. **Vòng lặp tìm kiếm**:
- Tính chỉ số giữa: `mid = (low + high) / 2`, làm tròn xuống nếu là số lẻ.
- So sánh điểm ở chỉ số giữa với điểm cần tìm (8,5).

3. **Thực hiện tìm kiếm**:
- **Lần 1**:
- `mid = (0 + 4) / 2 = 2` (chỉ số 2, điểm 7,5)
- So sánh: 7,5 < 8,5.
- Cập nhật: `low = mid + 1 = 3`.

- **Lần 2**:
- `mid = (3 + 4) / 2 = 3` (chỉ số 3, điểm 8,5)
- So sánh: 8,5 == 8,5.
- Tìm thấy học sinh.

4. **Kết quả**:
- Học sinh có điểm 8,5 là **Nguyễn Thị Hương**.

### Kết luận
Sau khi thực hiện tìm kiếm nhị phân, chúng ta đã tìm thấy học sinh có điểm 8,5 là Nguyễn Thị Hương.