vì bất kì số nguyên nào có mũ là 0 thì kết quả sẽ luôn là 1

0000 (nhiệt độ 0 mũ 0) là một vấn đề gây tranh cãi trong toán học và có nhiều cách giải thích. Dưới đây là một số lý do chính mà người ta thường đưa ra để cho rằng00=100=1: ### 1. Định nghĩa của hàm số mũ Trong toán học, hàm số mũ có thể định nghĩa như sau: - Nếua>0a>0, thìa0=1a0=1. - Nếub>0b>0, thì0b=00b=0. Khi xét trường hợp0000, theo quy tắc tổng quát của số mũ, nếu ta xem00 là một cơ số thì khi đặt mũ bằng00, chúng ta thấy rằng có lý do để xác định00=100=1. ### 2. Phép giới hạn Khi ta xem xét giới hạn của hàm sốf(x,y)=xyf(x,y)=xy khixx vàyy tiến đến00, hình thức này có thể mang các giá trị khác nhau, nhưng đối với một số đường đi nhất định, nó có thể tiến tới giá trị 1. Ví dụ: - Nếuy=0y=0 thìx0=1x0=1 cho mọi \(x
eq 0\). - Nếux=0x=0 vày>0y>0, thì0y=00y=0. ### 3. Đại số và các chuỗi lũy thừa Trong một số ngữ cảnh, như trong các chuỗi lũy thừa (power series), việc đặt00=100=1 giúp các công thức trở nên nhất quán và có nghĩa. Các công thức liên quan như định nghĩa của một hàm sinh (generating function) thường quy ước rằng00=100=1 để tránh các trường hợp ngoại lệ. ### Kết luận Tuy rằng có lý do để thiết lập00=100=1 trong nhiều lĩnh vực khác nhau, cần lưu ý rằng không phải tất cả các nhà toán học đều đồng thuận về điều này và trong nhiều trường hợp cụ thể,0000 có thể được coi là không xác định. Vì vậy, khi làm việc với biểu thức này, người dùng cần chú ý ngữ cảnh và lĩnh vực mà họ đang làm việc.