Để thực hiện phép tính này, trước tiên ta xử lý từng phần của biểu thức.

Biểu thức là:

\[
\frac{7}{12} \cdot \frac{45}{13} - \frac{6}{13} \cdot \left| -\frac{7}{12} \right| + \frac{7}{12}
\]

### Bước 1: Tính từng phần

1. **Tính \(\left| -\frac{7}{12} \right|\)**:

\[
\left| -\frac{7}{12} \right| = \frac{7}{12}
\]

2. **Tính \(\frac{7}{12} \cdot \frac{45}{13}\)**:

\[
\frac{7 \cdot 45}{12 \cdot 13} = \frac{315}{156}
\]

Rút gọn phân số:

\[
315 = 3 \cdot 105, \quad 156 = 12 \cdot 13
\]

Giảm cả tử và mẫu cho 3:

\[
= \frac{105}{52}
\]

3. **Tính \(\frac{6}{13} \cdot \frac{7}{12}\)**:

\[
\frac{6 \cdot 7}{13 \cdot 12} = \frac{42}{156}
\]

Rút gọn phân số:

\[
= \frac{7}{26}
\]

### Bước 2: Thay vào biểu thức

Biểu thức giờ trở thành:

\[
\frac{105}{52} - \frac{7}{26} + \frac{7}{12}
\]

### Bước 3: Tìm mẫu chung

Mẫu số chung của \(52\), \(26\), và \(12\) là \(156\).

1. **Chuyển tất cả về mẫu \(156\)**:

- \(\frac{105}{52} = \frac{105 \cdot 3}{52 \cdot 3} = \frac{315}{156}\)
- \(\frac{7}{26} = \frac{7 \cdot 6}{26 \cdot 6} = \frac{42}{156}\)
- \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{91}{156}\)

### Bước 4: Cộng trừ các phân số

\[
\frac{315}{156} - \frac{42}{156} + \frac{91}{156} = \frac{315 - 42 + 91}{156}
\]

### Bước 5: Tính tử

\[
315 - 42 = 273
\]

\[
273 + 91 = 364
\]

Do đó:

\[
\frac{364}{156}
\]

### Bước 6: Rút gọn phân số

Ta có:

\[
364 = 4 \cdot 91, \quad 156 = 12 \cdot 13
\]

Chia cả tử và mẫu cho 4:

\[
\frac{364 \div 4}{156 \div 4} = \frac{91}{39}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{91}{39}
\]

Vậy kết quả của phép tính là \(\frac{91}{39}\).