Để giải hệ phương trình \(x + 2y = 3 - xy\), ta có thể biến đổi phương trình này để tìm nghiệm của \(x\) và \(y\).

Ta có thể đưa tất cả các hạng tử về một bên:

\[
xy + x + 2y - 3 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai theo biến \(x\):

\[
x(y + 1) + 2y - 3 = 0
\]

Sắp xếp lại, ta có:

\[
x(y + 1) = 3 - 2y
\]

Từ đó, ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\[
x = \frac{3 - 2y}{y + 1}
\]

Giờ ta có thể thay thế và tìm giá trị của \(y\). Tuy nhiên, để có thể tìm nghiệm cụ thể hơn, ta cần xác định các điều kiện cho \(y\) để \(x\) là một số hữu hạn.

Ta bắt đầu kiểm tra một số giá trị của \(y\) để tìm các nghiệm hợp lệ:

1. Nếu \(y = 0\):
- \(x = \frac{3 - 2 \cdot 0}{0 + 1} = 3\)
- Vậy \( (x, y) = (3, 0) \)

2. Nếu \(y = 1\):
- \(x = \frac{3 - 2 \cdot 1}{1 + 1} = \frac{1}{2}\)
- Vậy \( (x, y) = \left(\frac{1}{2}, 1\right) \)

3. Nếu \(y = 2\):
- \(x = \frac{3 - 2 \cdot 2}{2 + 1} = -\frac{1}{3}\)
- Vậy \( (x, y) = \left(-\frac{1}{3}, 2\right) \)

Tóm lại, các nghiệm của phương trình \(x + 2y = 3 - xy\) bao gồm:

1. \( (3, 0) \)
2. \( \left(\frac{1}{2}, 1\right) \)
3. \( \left(-\frac{1}{3}, 2\right) \)

Ngoài ra, ta cũng có thể xem xét các giá trị khác của \(y\) trong khoảng nào đó để phát hiện thêm các nghiệm. Tuy nhiên, công thức mà ta khai thác cho thấy \(x\) là hàm của \(y\) và do đó ta có thể dễ dàng tìm được các nghiệm khác nếu cần.