Thực hiện phép tính

Dưới đây là giải chi tiết cho các bài toán trong đề bài của bạn:

### Phần 1: Số học

#### Bài 1: Thực hiện phép tính

a) \( \frac{4}{5} + \frac{4}{3} - \left( -\frac{9}{5} \right) \)

Tìm bậc chung: \( 15 \)

\[
\frac{4}{5} = \frac{12}{15}, \quad \frac{4}{3} = \frac{20}{15}, \quad -(-\frac{9}{5}) = \frac{27}{15}
\]

\[
\frac{12 + 20 + 27}{15} = \frac{59}{15}
\]

b) \( 5 + 2 \cdot \sqrt{16} \)

\[
2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8 \Rightarrow 5 + 8 = 13
\]

c) \( |8 - \sqrt{65}| \)

\[
\sqrt{65} \approx 8.06 \Rightarrow |8 - 8.06| = 0.06
\]

d) \( \frac{1}{9} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{25} \)

\[
\sqrt{25} = 5 \Rightarrow \frac{1}{9} + \frac{5}{3} \cdot 5 = \frac{1}{9} + \frac{25}{3}
\]
Tìm bậc chung: \( 9 \)
\[
\frac{1}{9} + \frac{75}{9} = \frac{76}{9}
\]

e) \( -7 + \frac{13}{4} + \frac{3}{5} \)

Tìm bậc chung: \( 20 \)

\[
-7 = -\frac{140}{20}, \quad \frac{13}{4} = \frac{65}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{12}{20}
\]

\[
-\frac{140 + 65 + 12}{20} = -\frac{63}{20}
\]

f) \( 5^{6} \cdot 5^{4} \cdot \frac{4}{19} \)

\[
5^{6+4} = 5^{10} \cdot \frac{4}{19}
\]

g) \( \left( \frac{4}{3} \right)^{2} + \frac{49}{81} \)

\[
\left( \frac{4}{3} \right)^{2} = \frac{16}{9} \text{ và } \frac{49}{81} = \frac{49}{81}
\]
Tìm bậc chung: \( 81 \)

\[
\frac{16 \cdot 9 + 49}{81} = \frac{144 + 49}{81} = \frac{193}{81}
\]

#### Bài 2: Tìm số hữu tỉ

a) \( \sqrt{x - 1} = \frac{1}{2} \)

Bình phương cả hai vế:
\[
x - 1 = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{4}
\]

b) \( \sqrt{4 - x} = 3 \)

Bình phương cả hai vế:
\[
4 - x = 9 \Rightarrow x = -5
\]

#### Bài 3: So Sánh

a) \( 5 > \sqrt{23} \)

b) \( \sqrt{10} > \sqrt{7} \)

c) \( \sqrt{3} < \sqrt{3} + \sqrt{2} + 3 \)

d) \( \sqrt{17} > \sqrt{8} + \sqrt{7} \)

#### Bài 4: Làm tròn số 256,8367 với độ chính xác là:

a) \( 50 \)

b) \( 0,5 \)

c) \( 0,05 \)

d) \( 0,005 \)

#### Bài 5: Làm tròn số 7,5638 đến:

a) Hàng đơn vị: \( 8 \)

b) Chữ số thập phân thứ nhất: \( 6 \)

c) Hàng phần trăm: \( 56 \)

d) Hàng phần nghìn: \( 564 \)

### Dạng 2: Tìm x

1) \( \frac{1}{\frac{2}{3}} - x = \frac{1}{3} \)

Chuyển về một bên:
\[
x = \frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{9 - 2}{6} = \frac{7}{6}
\]

2) \( \left( -\frac{3}{5} \right)^{2} - \left( -\frac{x}{1} \right) = \frac{4}{25} \)

Bình phương:
\[
\frac{9}{25} + x = \frac{4}{25}
\]

3) \( \left( x + 1 \right)^{2} = 1 - 5x \)

Giải phương trình bậc 2:
\[
x^{2} + 2x + 1 = 1 - 5x \Rightarrow x^{2} + 7x = 0
\]

4) \( 7 - \frac{5}{2} = 2 - x \)

Giải:
\[
2 - \frac{5}{2} = x \Longrightarrow x = \frac{-1}{2}
\]

5) \( \sqrt{x - 3} = \frac{4}{9} \)

Giải:
\[
x - 3 = \frac{16}{81} \Rightarrow x = \frac{16}{81} + 3 = \frac{16 + 243}{81} = \frac{259}{81}
\]

Nếu cần thêm chi tiết về các phần khác, hãy cho biết!