Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng, tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 lần thì diện tích tăng thêm 464m2. Tính chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng, tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 lần thì diện tích tăng thêm 464m2. Tính chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
11
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) (m) và chiều dài là \( l = 4w \) (m).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\[
A_{ban\ đầu} = l \times w = 4w \times w = 4w^2
\]

Khi tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 lần, chiều dài mới sẽ là \( 8l = 8 \times 4w = 32w \) và chiều rộng mới sẽ là \( 8w \).

Diện tích mới của hình chữ nhật sẽ là:

\[
A_{moi} = 32w \times 8w = 256w^2
\]

Diện tích tăng thêm là:

\[
A_{moi} - A_{ban\ đầu} = 256w^2 - 4w^2 = 252w^2
\]

Theo bài toán, diện tích tăng thêm là 464 m², nên ta có phương trình:

\[
252w^2 = 464
\]

Giải phương trình này:

\[
w^2 = \frac{464}{252} \approx 1.8333
\]

\[
w^2 = \frac{116}{63} \approx 1.840
\]

\[
w \approx \sqrt{1.840} \approx 1.356
\]

Giờ ta có thể tính chiều dài:

\[
l = 4w \approx 4 \times 1.356 \approx 5.424
\]

Sẽ làm tròn chiều rộng và chiều dài để có giá trị nguyên hơn cho thực tế sử dụng:

\[
w \approx 1.36 \rightarrow 1.4 \text{ m (làm tròn)}
\]
\[
l = 4w \approx 4 \times 1.4 = 5.6 \text{ m (làm tròn)}
\]

Tính diện tích ban đầu:

\[
A_{ban\ đầu} = l \times w = 5.6 \times 1.4 = 7.84 \text{ m}^2
\]

Tính chu vi:

\[
P = 2(l + w) = 2(5.6 + 1.4) = 2 \times 7 = 14 \text{ m}
\]

Tóm lại, chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

- Chu vi: \( 14 \) m
- Diện tích: \( 7.84 \) m²

Lưu ý rằng các giá trị có thể được điều chỉnh theo độ chính xác và đơn vị.
0
0
Ngọc
hôm qua
+5đ tặng
Diện tích ban đầu = 464m² : 63 ≈ 7,37m²
Gọi chiều rộng ban đầu là x (m), thì chiều dài ban đầu là 4x (m).
Diện tích ban đầu = chiều dài x chiều rộng = 4x * x = 4x² = 7,37m²
4x² = 7,37
x² ≈ 1,8425
x ≈ √1,8425 ≈ 1,36 (m) (Chiều rộng không thể âm)
Chiều dài = 4x ≈ 4 * 1,36 ≈ 5,44 (m)
Chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng) ≈ 2 * (5,44 + 1,36) ≈ 13,6 (m)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×