Dưới đây là hướng giải cho các hệ phương trình đã cho:

### a)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 3 \quad (1)\\
3x - 2y = -5 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Giải**: Từ (1), ta có:
\[ 2x = 3 - 5y \]
\[ x = \frac{3 - 5y}{2} \]

Thay giá trị \( x \) vào (2):
\[ 3\left(\frac{3 - 5y}{2}\right) - 2y = -5 \]
Giải phương trình này để tìm giá trị của \( y \), sau đó thay trở lại để tìm \( x \).

### b)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 3 \quad (1)\\
3x - 2y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Giải**: Từ (1), ta có:
\[ y = 3 - 2x \]

Thay giá trị \( y \) vào (2):
\[ 3x - 2(3 - 2x) = 1 \]
Giải phương trình để tìm \( x \) và sau đó tìm \( y \).

### c)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2(x + y) = 5(x - y) \quad (1)\\
\frac{20}{x+y} + \frac{20}{x-y} = 7 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Giải**: Giải (1):
\[ 2x + 2y = 5x - 5y \]
\[ 7y = 3x \]
\[ y = \frac{3x}{7} \]

Thay giá trị \( y \) vào (2):
\[ \frac{20}{x + \frac{3x}{7}} + \frac{20}{x - \frac{3x}{7}} = 7 \]
Giải phương trình để tìm \( x \) và \( y \).

### d)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{3}{y} - \frac{5}{x} = -22 \quad (1)\\
\frac{x + y}{6xy} = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Giải**: Từ (2):
\[ x + y = 6xy \]
Ta biến đổi phương trình này rồi thay vào (1):
\[ \frac{3}{y} - \frac{5}{x} = -22 \]
Giải các phương trình để tìm \( x \) và \( y \).

Sau khi giải từng hệ, bạn sẽ có các giá trị của \( x \) và \( y \) cho từng trường hợp. Hãy trình bày các bước giải chi tiết hơn nếu cần.