a) \(\frac = 3\).

Điều kiện xác định: x ≠ −5.

Ta có: \(\frac = 3\)

\(\frac\) − 3 = 0

\(\frac = 0\)

\(\frac{{ - x - 20}} = 0\)

Suy ra −x – 20 = 0 khi x = −20 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = −20.

b) \(\frac{2} = \frac{1}\)

Điều kiện xác định: x ≠ −1 và x ≠ \(\frac{3}{7}\).

Ta có: \(\frac{2} = \frac{1}\)

\(\frac{2} - \frac{1} = 0\)

\(\frac{{2\left( {3 - 7x} \right) - 1 - x}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)

\(\frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {3 - 7x} \right)}} = 0\)

5 – 15x = 0

x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{1}{3}\).

c) \(\frac{4} - \frac{5} = - 3\).

Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ 2.

Ta có: \(\frac{4} - \frac{5} = - 3\)

\(\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

4(x – 2) – 5(x – 1) = −3(x – 1)(x – 2)

4x – 8 – 5x + 5 = −3x² + 9x – 6

3x² – 10x + 3 = 0

3x² – 9x – x + 3 = 0

3x(x – 3) – (x – 3) = 0

(x – 3)(3x – 1) = 0

Suy ra x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0 khi x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 hoặc x = \(\frac{1}{3}\).