Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x:

tìm x:
x^2-4x+4-x^4=0   
giúp tớ gấp với aaa:<
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
96
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \( x^2 - 4x + 4 - x^4 = 0 \), trước tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình này theo dạng chuẩn.

Chúng ta có:

\[
-x^4 + x^2 - 4x + 4 = 0
\]

Sắp xếp lại theo thứ tự giảm dần của lũy thừa:

\[
-x^4 + x^2 - 4x + 4 = 0
\]

Nhân tất cả các hạng tử với -1 để đơn giản hóa:

\[
x^4 - x^2 + 4x - 4 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta có thể thử tìm nghiệm số bằng cách thay thế các giá trị của \( x \).

Thử giá trị \( x = 2 \):

\[
2^4 - 2^2 + 4 \cdot 2 - 4 = 16 - 4 + 8 - 4 = 16 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

Thử giá trị \( x = 1 \):

\[
1^4 - 1^2 + 4 \cdot 1 - 4 = 1 - 1 + 4 - 4 = 0 \quad (\text{là nghiệm})
\]

Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm.

Tiếp theo, chúng ta có thể dùng phép chia đa thức để tìm các nghiệm còn lại. Thực hiện phân tích đa thức \( x^4 - x^2 + 4x - 4 \) bằng cách chia cho \( (x - 1) \):

Kết quả chia sẽ là một đa thức bậc ba. Tiến hành tìm nghiệm của đa thức này hoặc dùng phương pháp khác như đồ thị để tìm các nghiệm còn lại.

Cuối cùng, nghiệm của phương trình là \( x = 1 \), và ta cần kiểm tra các nghiệm khác nếu có trong hằng số đa thức trên.

Tuy nhiên, việc tìm nghiệm bằng tay cho bậc cao hơn có thể rất phức tạp, do đó bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm để giải nhanh chóng.
3
0
Chou
19/12/2024 19:54:29
+5đ tặng
x^2-4x+4-x^4=0   
x⁴ - x² + 4x - 4 = 0
(x⁴ - x²) - (4x - 4) = 0
x²(x² - 1) - 4(x - 1) = 0
x²(x - 1)(x + 1) - 4(x - 1) = 0
(x - 1)[x²(x + 1) - 4] = 0
(x - 1)(x³ + x² - 4) = 0
Trường hợp 1: x - 1 = 0
=> x = 1
Trường hợp 2: x³ + x² - 4 = 0
Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm là x = 1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×