Để giải phương trình \( x^2 - 4x + 4 - x^4 = 0 \), trước tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình này theo dạng chuẩn.

Chúng ta có:

\[
-x^4 + x^2 - 4x + 4 = 0
\]

Sắp xếp lại theo thứ tự giảm dần của lũy thừa:

\[
-x^4 + x^2 - 4x + 4 = 0
\]

Nhân tất cả các hạng tử với -1 để đơn giản hóa:

\[
x^4 - x^2 + 4x - 4 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta có thể thử tìm nghiệm số bằng cách thay thế các giá trị của \( x \).

Thử giá trị \( x = 2 \):

\[
2^4 - 2^2 + 4 \cdot 2 - 4 = 16 - 4 + 8 - 4 = 16 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

Thử giá trị \( x = 1 \):

\[
1^4 - 1^2 + 4 \cdot 1 - 4 = 1 - 1 + 4 - 4 = 0 \quad (\text{là nghiệm})
\]

Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm.

Tiếp theo, chúng ta có thể dùng phép chia đa thức để tìm các nghiệm còn lại. Thực hiện phân tích đa thức \( x^4 - x^2 + 4x - 4 \) bằng cách chia cho \( (x - 1) \):

Kết quả chia sẽ là một đa thức bậc ba. Tiến hành tìm nghiệm của đa thức này hoặc dùng phương pháp khác như đồ thị để tìm các nghiệm còn lại.

Cuối cùng, nghiệm của phương trình là \( x = 1 \), và ta cần kiểm tra các nghiệm khác nếu có trong hằng số đa thức trên.

Tuy nhiên, việc tìm nghiệm bằng tay cho bậc cao hơn có thể rất phức tạp, do đó bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm để giải nhanh chóng.