Để giải bài toán tiết kiệm của bác Lan, ta có thể áp dụng công thức tính lãi kép. Công thức tính số tiền sau một khoảng thời gian với lãi suất kép được tính như sau:

\[ A = P \times (1 + r)^n \]

Trong đó:
- \( A \) là số tiền cuối cùng.
- \( P \) là số tiền ban đầu (principal).
- \( r \) là lãi suất hàng năm (tính theo phần trăm).
- \( n \) là số năm.

### Bước 1: Tính số tiền sau 2 năm
Giả sử \( r = x \%/năm \) với \( x > 0 \).

Nếu sau 1 năm, bác Lan không rút tiền, số tiền lãi sẽ được tính như sau:

Năm 1:
\[ A_1 = 400,000,000 \times (1 + \frac{x}{100}) \]

Năm 2:
\[ A_2 = A_1 \times (1 + \frac{x}{100}) \]

### Bước 2: Tính tổng số tiền sau 2 năm
\[ A_2 = 400,000,000 \times (1 + \frac{x}{100})^2 \]

### Bước 3: Xác định số tiền nhận được
Theo bài, số tiền bác Hoa nhận được sau 2 năm là 449.44 triệu đồng:

\[ 449,440,000 = 400,000,000 \times (1 + \frac{x}{100})^2 \]

### Bước 4: Giải phương trình
Chia cả hai vế cho 400 triệu:
\[ 1.1236 = (1 + \frac{x}{100})^2 \]

Lấy căn bậc hai hai bên:
\[ \sqrt{1.1236} = 1 + \frac{x}{100} \]
\[ 1.06 = 1 + \frac{x}{100} \]
\[ \frac{x}{100} = 0.06 \]
\[ x = 6\% \]

Vậy, lãi suất hàng năm mà bác Lan nhận được là 6%.

### Kết luận
Bác Lan gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm.