Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Thực hiện phép tính

----- Nội dung ảnh -----
II. TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm): Thực hiện phép tính
a) \(\frac{3}{4} \cdot (8x^2 + 2x - 5)\)
b) \((x^3 - 4)^{2} - x(2 + 9x)\)
c) \(\frac{2x}{x^{2}-4} + \frac{2}{x+2} - \frac{5}{x+2}\)

Bài 2 (1.0 điểm): Tìm x, biết:
a) \(4x^{2} - 8x = 0\)
b) \(2(x - 3) + 5x - 15 = 0\)

Bài 3 (1.0 điểm) Một Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp khoảng 140m cạnh đáy của nó dài 240m
a) Tính thể tích của kim tự tháp.
b) Giả sử người ta muốn “làm đẹp” kim tự tháp bằng cách dùng gạch men phẳng để ốp phủ kín toàn bộ bề mặt kim tự tháp thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông gạch men? Biết chiều cao mặt bên kim tự tháp là 180m.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
70
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là lời giải cho các bài tập trong đề bài:

### Bài 1: Thực hiện phép tính

a) \(\frac{3}{4}(8x^2 + 2x - 5)\)

Tính:
\[
\frac{3}{4}(8x^2) + \frac{3}{4}(2x) - \frac{3}{4}(5) = 6x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{15}{4}
\]

b) \((3x - 4)^2 - (2 + 9x)\)

Tính:
\[
(3x - 4)(3x - 4) - (2 + 9x) = 9x^2 - 24x + 16 - 2 - 9x = 9x^2 - 33x + 14
\]

c) \(\frac{2x}{x^2 - 4} + \frac{5}{x + 2}\)

Đưa về mẫu chung:
\[
\frac{2x}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{5(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{2x + 5(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}
\]
\[
= \frac{2x + 5x - 10}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{7x - 10}{(x - 2)(x + 2)}
\]

### Bài 2: Tìm \(x\)

b) Giải phương trình:
\[
2x(x - 3) + 5x - 15 = 0
\]
Phương trình biến đổi thành:
\[
2x^2 - 6x + 5x - 15 = 0 \implies 2x^2 - x - 15 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:
\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15)}}{2 \cdot 2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{4} = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{1 \pm 11}{4}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = 3, \quad x_2 = -2.5
\]

### Bài 3:

a) Tính chiều cao của kim tự tháp.

Giả sử chiều dài cạnh đáy là \(a = 140\) m.
Trong một kim tự tháp với đáy hình vuông và chiều cao \(h\), có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông:
\[
h = \sqrt{240^2 - (70)^2} = \sqrt{57600 - 4900} = \sqrt{52700} \approx 229.62 \text{ m}
\]

b) Tính chiều cao mặt bên kim tự tháp.

Có thể tính tọa độ của kim tự tháp dựa trên chiều cao vừa tính. Nếu chiều cao thực tế muốn có là 180 m.

Chiều cao mặt bên = \(\sqrt{\text{half side length}^2 + \text{height}^2}\)

Chiều cao cần lắp đặt = chiều cao bản thân của kim tự tháp - chiều cao cần đạt được (180 m).

### Lưu ý
Hãy chắc chắn kiểm tra lại tất cả phép tính để đảm bảo không có sai sót.
1
0
Lyntc
19/12/2024 21:41:50
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
ngocdiep
19/12/2024 21:46:10
+4đ tặng
bài 1:
a) 3/4x(8x^2+2x-5)
= 6x^3+3/2x^2-15/4x
b) (3x-4)^2-x(2+9x)
= 9x^2-24x+16-2x-9x^2
= -26x +16
c)
2x 2 5
———+ ——- - ——-
x^2-4 x+2 x+2
2x+2x-4-5x+10
= ——————————
(x-2)(x+2)
-x+6
=—————————
(x-2)(x+2)
bài 2:
a)4x^2-8x=0
=> 4x(x-2)=0
=> x=0 hoặc x=2

b) 2x(x-3)+5x-15=0
=>2x(x-3)+5(x-3)=0
=>(x-3)(2x+5)=0
=>x=3 hoặc x=-5/2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×