Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Giả sử mở vòi 1 trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 20 phút. Gọi x (h) (x>1,5) là thời gian một mình vòi 1 chảy để đầy bể

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính lượng nước do hai vòi cùng chảy vào bể, từ đó thiết lập các phân thức cho từng yêu cầu a), b) và c).

Trước tiên, chúng ta biết rằng:

- Hai vòi nước cùng chảy vào bể sẽ đầy trong 1 giờ 30 phút (90 phút).
- Nghĩa là, tốc độ chảy tổng cộng của cả hai vòi là \( \frac{1}{90} \) (bể đầy trong 90 phút).

Giả sử:

- Tốc độ chảy của vòi 1 là \( \frac{1}{x} \) (bể đầy trong x giờ).
- Tốc độ chảy của vòi 2 là \( \frac{1}{y} \) (bể đầy trong y giờ).

Theo thông tin trên, chúng ta có:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{90}
\]

### a) Lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 15 phút

Trong 15 phút (0.25 giờ), lượng nước vòi 1 chảy vào bể là:

\[
\text{Lượng nước từ vòi 1} = \text{Tốc độ chảy} \times \text{Thời gian} = \frac{1}{x} \times 0.25 = \frac{0.25}{x}
\]

### b) Lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 20 phút

Trong 20 phút (1/3 giờ), lượng nước vòi 2 chảy vào bể là:

\[
\text{Lượng nước từ vòi 2} = \text{Tốc độ chảy} \times \text{Thời gian} = \frac{1}{y} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3y}
\]

### c) Lượng nước cả hai vòi cùng chảy vào bể trong thời gian trên

Lượng nước từ cả hai vòi chảy vào bể trong khoảng thời gian này là tổng của lượng nước vòi 1 và vòi 2, tức là:

\[
\text{Lượng nước từ vòi 1 + vòi 2} = \frac{0.25}{x} + \frac{1}{3y}
\]

Đến đây, chúng ta có các phân thức như sau:

- a) Lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 15 phút: \( \frac{0.25}{x} \)
- b) Lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 20 phút: \( \frac{1}{3y} \)
- c) Lượng nước cả hai vòi cùng chảy vào bể trong thời gian trên: \( \frac{0.25}{x} + \frac{1}{3y} \)

Nếu cần, bạn có thể thay thế \( y \) bằng một biểu thức liên quan đến \( x \) từ phương trình tổng tốc độ \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{90} \) để tìm một mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \).