Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh rằng: Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( \frac{2x+1}{x^2+2} \).

Bài 6: 1) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh rằng: Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

2) Cho ABC vuông tại A (AB, AC). Dựng điểm D thuộc tia đuổi của tia HA.
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
8
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp, ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là \( a \), và chiều cao của nó cũng là \( a \)**.

2. **Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều**:
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h
\]
Trong đó, \( A_{đáy} \) là diện tích đáy, và \( h \) là chiều cao. Diện tích đáy \( A_{đáy} \) của hình chóp tứ giác đều là:
\[
A_{đáy} = a^2
\]
Do đó, thể tích hình chóp trở thành:
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times a^2 \times a = \frac{1}{3} a^3
\]

3. **Tính thể tích của hình lập phương**:
Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là \( a \) được tính bằng công thức:
\[
V_{\text{lập phương}} = a^3
\]

4. **So sánh thể tích**:
Ta có:
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} a^3
\]

\[
V_{\text{lập phương}} = a^3
\]
Như vậy, rõ ràng:
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} V_{\text{lập phương}}
\]

Kết luận: Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×