a) Để giải phương trình bậc 2 \( 5x^2 - 9x - 2 = 0 \), bạn có thể sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}
\]

Với \( a = 5 \), \( b = -9 \), và \( c = -2 \), ta có:

\[
b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121
\]

Vậy:

\[
\sqrt{121} = 11
\]

Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

\[
x = \frac{10}
\]

Giải hai trường hợp:

1. \( x = \frac{10} = \frac{20}{10} = 2 \)
2. \( x = \frac{10} = \frac{-2}{10} = -0.2 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = -0.2
\]

b) Để giải phương trình \( xy - x - y = 3 \), ta có thể sắp xếp lại phương trình như sau:

\[
xy - x - y - 3 = 0
\]

Ta có thể chuyển đổi và viết lại như sau bằng cách nhóm các biến lại với nhau:

\[
x(y - 1) - (y + 3) = 0
\]

Từ đó, nếu \( y - 1 \neq 0 \), ta có thể giải cho \( x \):

\[
x = \frac{y + 3}{y - 1}
\]

Hoặc nếu \( y = 1 \), thay vào phương trình ta có:

\[
x(1 - 1) - (1 + 3) = 0 \Rightarrow -4 = 0
\]

Do đó, \( y = 1 \) không phải là nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình \( xy - x - y = 3 \) là:

\[
x = \frac{y + 3}{y - 1} \text{ (với } y \neq 1\text{)}
\]