Để tính giá trị biểu thức \( 38 \cdot (-24) + (-38) \cdot 76 - 338 \cdot (-24) + (-38) \cdot 76 - 3 \), ta sẽ thực hiện từng phần một cách tuần tự.

1. Tính từng phép nhân:
- \( 38 \cdot (-24) = -912 \)
- \( (-38) \cdot 76 = -2888 \)
- \( -338 \cdot (-24) = 8112 \)

2. Thay các kết quả trên vào biểu thức ban đầu:
\[
-912 + (-2888) - 8112 + (-2888) - 3
\]

3. Cộng các số hạng lại:
- Tính \( -912 + (-2888) = -3800 \)
- Tiếp tục với \( -3800 - 8112 = -11912 \)
- Cộng tiếp \( -11912 + (-2888) = -14800 \)
- Cuối cùng \( -14800 - 3 = -14803 \)

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\boxed{-14803}
\]