Tìm x

Để giải bài toán này, chúng ta có thể đặt phương trình dựa trên biểu thức đã cho:

\[
\frac{x - 1}{12} + \frac{x - 1}{20} + \frac{x - 1}{30} + \frac{x - 1}{42} + \frac{x - 1}{56} + \frac{x - 1}{72} + \frac{x - 1}{9} = 16
\]

Chúng ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách lấy \(x - 1\) ra ngoài:

\[
(x - 1) \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{9} \right) = 16
\]

Tiếp theo, chúng ta cần tính tổng của các phân số trong ngoặc. Để làm việc này, chúng ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số:

- Mẫu số: 12, 20, 30, 42, 56, 72, 9

BCNN của các số này là 2520. Bây giờ, chúng ta tính từng phần với mẫu số 2520:

\[
\frac{2520}{12} = 210, \quad \frac{2520}{20} = 126, \quad \frac{2520}{30} = 84
\]
\[
\frac{2520}{42} = 60, \quad \frac{2520}{56} = 45, \quad \frac{2520}{72} = 35, \quad \frac{2520}{9} = 280
\]

Bây giờ cộng các phần lại với nhau:

\[
210 + 126 + 84 + 60 + 45 + 35 + 280 = 840
\]

Do đó, chúng ta có biểu thức:

\[
(x - 1) \cdot \frac{840}{2520} = 16
\]

Rút gọn \( \frac{840}{2520} = \frac{1}{3} \):

\[
(x - 1) \cdot \frac{1}{3} = 16
\]

Giải cho \(x - 1\):

\[
x - 1 = 16 \cdot 3 = 48
\]

Cuối cùng, ta tìm giá trị của \(x\):

\[
x = 48 + 1 = 49
\]

Vậy giá trị của \(x\) là \(49\).