Cho △ABC vuông tại A, chiều cao AH. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AH và AC

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng một số công thức hình học cơ bản liên quan đến tam giác vuông.

### 1. Tính chiều cao AH
Trong tam giác vuông \( ABC \), chiều cao \( AH \) chia đoạn \( BC \) thành 2 phần \( BH \) và \( HC \). Theo định lý về chiều cao trong tam giác vuông (định lý Pythagoras trong hình học), ta có:

\[
AH = \sqrt{BH \cdot HC}
\]

Thay số vào:

\[
AH = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}
\]

### 2. Tính độ dài cạnh AC
Đoạn \( AC \) có thể tính bằng định lý Pythagoras trong tam giác \( ABC \). Ta biết rằng:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]

Tuy nhiên, trước tiên ta cần tính \( BC \):

\[
BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 \text{ cm}
\]

Giả sử \( AB = AH \), khi đó:

\[
AC^2 = AH^2 + BC^2
\]

Thay giá trị đã tính được vào:

\[
AC^2 = 12^2 + 25^2 = 144 + 625 = 769
\]

Cuối cùng, tính \( AC \):

\[
AC = \sqrt{769} \approx 27.7 \text{ cm}
\]

### Kết quả
- Chiều cao \( AH = 12 \text{ cm} \)
- Cạnh \( AC \approx 27.7 \text{ cm} \)