Dưới đây là các bước giải cho các phương trình trong bài 1:

### a) \((x - 4)(2 - 6x) = 0\)

Phương trình này có hai nghiệm:

1. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
2. \(2 - 6x = 0 \Rightarrow 6x = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)

**Nghiệm:** \(x = 4\) hoặc \(x = \frac{1}{3}\)

---

### b) \(3x(x - 7) + 5(x - 7) = 0\)

Yếu tố bên ngoài là \(x - 7\):

\[(3x + 5)(x - 7) = 0\]

1. \(3x + 5 = 0 \Rightarrow 3x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{3}\)
2. \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\)

**Nghiệm:** \(x = -\frac{5}{3}\) hoặc \(x = 7\)

---

### c) \(5x(x - 9) = 2(x - 9)\)

Chia hai vế cho \(x - 9\) (với điều kiện \(x \neq 9\)):

\[5x = 2\]

\[\Rightarrow x = \frac{2}{5}\]

**Nghiệm:** \(x = \frac{2}{5}\) (với \(x \neq 9\))

---

### d) \(\frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x + 1} = \frac{2x + 5}{(x - 2)(x + 1)}\)

Sử dụng quy tắc cộng phân số:

\[\frac{3(x + 1) + 2(x - 2)}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2x + 5}{(x - 2)(x + 1)}\]

Rút gọn:

\[(3x + 3 + 2x - 4) = 2x + 5\]

\[5x - 1 = 2x + 5\]

\[3x = 6 \Rightarrow x = 2\]

**Nghiệm:** \(x = 2\) (có điều kiện \(x \neq 2, -1\))

---

### e) \(\frac{x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 2} = -\frac{3x + 2}{x^2 - 4}\)

Biến đổi Gọn lại:

\[x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\]

Sử dụng quy tắc phép cộng phân số. Sau khi giải, thu được phương trình:

Không nên có nghiệm nào là \(x = 2\) hay \(x = -2\).

---

### f) \(\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 1}{x - 2} = \frac{2(x^2 + 2)}{x^2 - 4}\)

Đặt \(x^2 - 4\) bằng \(0\) và tìm nghiệm.

Tiến hành quy đồng và giải.

---

Nếu bạn cần giải cụ thể từng bước cho một phương trình nào đó, cứ cho tôi biết!