Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2(x+y) + 3(x-y) = 7 \\
3x - y = 5
\end{cases}
\]

Bước 1: Giải phương trình thứ hai cho y.

Từ phương trình thứ hai:
\[
3x - y = 5 \implies y = 3x - 5
\]

Bước 2: Thay y vào phương trình thứ nhất.

Thay \(y\) vào phương trình thứ nhất:
\[
2(x + (3x - 5)) + 3(x - (3x - 5)) = 7
\]
Simplify:
\[
2(4x - 5) + 3(x - 3x + 5) = 7
\]
\[
8x - 10 + 3(-2x + 5) = 7
\]
\[
8x - 10 - 6x + 15 = 7
\]
\[
2x + 5 = 7
\]
\[
2x = 2 \implies x = 1
\]

Bước 3: Tìm y.

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 3x - 5\):
\[
y = 3(1) - 5 = 3 - 5 = -2
\]

Bước 4: Kết luận.

Giải hệ phương trình đã cho là:
\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = -2
\end{cases}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = (1, -2)\).