Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 12,6 cm dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách từ A tới cực đại giao thoa xa A nhất là 12,0 cm. Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu. Số vân giao thoa cực đại nhiều nhất là?

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức giao thoa sóng. Cụ thể, trong thí nghiệm giao thoa sóng, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là \( \Delta y = \frac{\lambda}{2} \) và khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp là \( \Delta y = \frac{\lambda}{2} \).

1. **Xác định chiều dài đoạn AB và khoảng cách từ A đến cực đại xa nhất:**
- Đoạn AB: \( d = 12,6 \, \text{cm} \)
- Cực đại xa A nhất: \( d_{max} = 12,0 \, \text{cm} \)

2. **Tính khoảng cách từ cực đại đến cực tiểu:**
- Từ A tới cực đại gần nhất (trong trường hợp) thì khoảng cách dạng sóng giữa các cực đại là \( \lambda \).
- Điều đó có nghĩa là khoảng cách cực đại và cực tiểu là \( \frac{\lambda}{2} \).

3. **Tính số vân giao thoa:**
- Số cực đại gần nhất từ A đến B
- Ta có:
- Mỗi khoảng từ cực đại đến cực tiểu sẽ chứa một cực đại và một cực tiểu, hoặc hai cực đại.
- Từ A đến cực đại xa nhất là 12.0 cm:
- Các cực đại sẽ ở các khoảng cách: \( 0, \frac{\lambda}{2}, \lambda, \frac{3\lambda}{2}, \ldots, 12,0 cm \).

4. **Xác định số vân cực đại và cực tiểu:**
- Gọi \( n \) là số cực đại từ A đến cực đại xa nhất.
- Gọi \( m \) là số cực tiểu từ A đến cực tiểu gần nhất.
- Ta có \( n = m + 1 \) (số cực đại luôn nhiều hơn một so với số cực tiểu).
- Suy ra: nếu \( n = m + 1 \), đây là một dãy số.

5. **Xác định \( n \) dựa trên lượng tối đa:**
- Cực đại xa nhất là 12.0 cm, ta có số cực đại lớn nhất là 12 cm.
- Tổng chi phí cho mỗi khoảng cũng là 12 cm chia cho chiều dài sóng.

Tóm lại, có nhiều cách để đạt được 1 hoặc 2 cực tiểu, và số cực đại là một trong hai con số, vì vậy:

- Nếu tổng vân là cực đại và cực tiểu đạt cực đại dọc từ A đến B tạo thành khoảng từ A đến B = 12.0 cm.

Cuối cùng, thử nghiệm thực tế và tính toán sẽ cho ra số lượng vân cực đại, có thể lựa chọn đáp án:

**Đáp án đúng: A. 13** viên giao thoa cực đại.