Chúng ta sẽ tính từng phần của bài toán để kiểm tra tính hợp lý.

a) Tính: \(-87 + (-12) - (-487)\)

Bước 1: Thực hiện phép trừ: \(-(-487)\) trở thành \(+487\)

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
-87 + (-12) + 487
\]

Bước 3: Tính tổng theo thứ tự:
\[
-87 + (-12) = -99
\]
\[
-99 + 487 = 388
\]

Kết quả của a) là \(388\), không phải \(512\).

b) Tính: \(17 + (-20) + 23 + (-26) + \ldots + 53 + (-56)\)

Đây là một dãy số, có thể phân tích các cặp số.

Chúng ta có thể nhóm lại:
\[
(17 + (-20)) + (23 + (-26)) + ... + (53 + (-56))
\]

Mỗi cặp sẽ có dạng:
\[
(a + (-b)) = (17 - 20), (23 - 26), ..., (53 - 56)
\]

Cụ thể là:
- \(17 - 20 = -3\)
- \(23 - 26 = -3\)
- ...
- \(53 - 56 = -3\)

Bây giờ hãy xác định có bao nhiêu cặp:
Giá trị đầu tiên là \(17\) và giá trị cuối cùng là \(-56\).

Các số tăng lên, 17 đến 53 là 4 đơn vị:
- \(17, 23, 29, 35, 41, 47, 53\)

Có 7 giá trị dương, và tương ứng sẽ có 7 giá trị âm là:
- \(-20, -26, -32, -38, -44, -50, -56\)

Vậy số lượng cặp là \(7\).

Tổng các cặp là:
\[
7 \times (-3) = -21
\]

Vậy kết quả của b) là \(-21\).

Tóm lại:
- Kết quả của phần a) là \(388\)
- Kết quả của phần b) là \(-21\)

Cả hai đều không hợp lý so với yêu cầu ban đầu.