### Câu 11:
1. **Tính thể tích của quả cầu:**
- Khi quả cầu treo trong không khí, lực kế chỉ 5N. Lực này chính là trọng lực của quả cầu, do đó:
\[
P = m \cdot g = V \cdot d_1 \cdot g
\]
với \( P \) là trọng lượng (5N), \( V \) là thể tích của quả cầu, \( d_1 \) là trọng lượng riêng của đồng (89000 N/m³), và \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 10 m/s²).
- Ta có thể tính trọng lượng khối lượng bằng công thức:
\[
P = V \cdot d_1 \cdot g
\]
=>
\[
V = \frac{P}{d_1 \cdot g} = \frac{5}{89000} = \frac{5}{890000} \, m^3 \approx 0.00005618 \, m^3 = 56.18 \, cm^3
\]

2. **Khi nhúng chìm quả cầu vào rượu:**
- Lực kế chỉ khi nhúng chìm sẽ là:
\[
P' = P - F_A
\]
với \( F_A \) là lực đẩy của Archimedes.
- Lực đẩy Archimedes được tính bằng:
\[
F_A = V \cdot d_2 \cdot g
\]
với \( d_2 \) là trọng lượng riêng của rượu (8000 N/m³):
\[
F_A = V \cdot d_2 \cdot g = V \cdot 8000
\]
- Ta đã biết \( V = 56.18 \, cm^3 = 0.00005618 \, m^3 \):
\[
F_A = 0.00005618 \times 8000 = 0.44944 \, N
\]
- Thay vào công thức, ta có:
\[
P' = P - F_A = 5 - 0.44944 \approx 4.55056 \, N
\]

### Câu 12:
1. **Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật:**
- Lực kế chỉ khi vật ở ngoài không khí là 2.13N và khi nhúng chìm vào nước là 1.83N.
- Lực đẩy Archimedes:
\[
F_A = P - P' = 2.13 - 1.83 = 0.30 \, N
\]

2. **Tính thể tích của vật:**
- Sử dụng công thức cho lực đẩy Archimedes:
\[
F_A = V \cdot d_{n} \cdot g
\]
với \( d_n = 10000 \, N/m^3 \):
\[
V = \frac{F_A}{d_n \cdot g} = \frac{0.30}{10000} \approx 0.00003 \, m^3 = 30 \, cm^3
\]

### Câu 13:
1. **Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật:**
- Khi vật được nhúng vào nước, lực kế chỉ 8N. Giả sử trọng lượng của vật là trọng lực ngoài không khí, ta có trọng lực là trọng lượng của vật (P)
- Từ trọng lực của nước:
\[
F_A = P - P' = 8 - P'
\]
- Nếu \( 100 \, cm^3 \) là thể tích nước dâng lên, ta có:
\[
V = 100 \, cm^3 = 0.0001 \, m^3
\]
- Vậy, lực đẩy:
\[
F_A = V \cdot d_n \cdot g = 0.0001 \cdot 10000 = 1 \, N
\]

2. **Tính trọng lượng riêng của vật:**
- Trọng lượng của vật:
\[
P = P' + F_A = 8 + 1 = 9 \, N
\]
- Trọng lượng riêng:
\[
d_v = \frac{P}{V} = \frac{9}{0.0001} = 90000 \, N/m^3
\]

Hy vọng đáp án trên giúp bạn hiểu cách tính toán trong bài toán về lực đẩy Archimedes và các thành phần liên quan!