Để tính giá trị của biểu thức \( A = xy^2 - 5x \) tại \( x = -1 \) và \( y = 2 \), bạn cần thay thế các giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức.

Bước 1: Tính \( y^2 \):
\[
y^2 = 2^2 = 4
\]

Bước 2: Thay giá trị vào biểu thức:
\[
A = x \cdot y^2 - 5x = (-1) \cdot 4 - 5 \cdot (-1)
\]

Bước 3: Tính từng phần:
\[
A = -4 + 5 = 1
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( A \) là \( 1 \).