Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn đâu từ điểm A trên bờ biển đến 1 điểm C trên một hòn đảo. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là 40000 USD mỗi km và 130000 USD

Để giải bài toán này, trước tiên ta sẽ xác định chi phí cho từng phương án.

### Dữ liệu:
- Giá xây dựng đường ống trên bờ: 40,000 USD/km
- Giá xây dựng đường ống dưới nước: 130,000 USD/km
- Khoảng cách:
- AB = 100 km
- BC = 60 km
- AM = 55 km

### Phương án 1: Xây đường ống từ A trên bờ đến C trên đảo
- Toàn bộ đường ống dưới nước.
- Khoảng cách AC được tính bằng định lý Pitago:
\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{100^2 + 60^2} = \sqrt{10000 + 3600} = \sqrt{13600} \approx 116.62 \text{ km} \]
- Chi phí:
\[ \text{Chi phí} = 116.62 \times 130000 = 15,161,600 \text{ USD} \]

### Phương án 2: Xây đường ống từ A đến điểm M trên bờ biển, rồi từ M đến C trên hòn đảo
- Khoảng cách AM là 55 km (có trên bờ).
- Khoảng cách MC được tính bằng định lý Pitago:
\[ MC = \sqrt{(BC^2) - (AB - AM)^2} = \sqrt{60^2 - (100 - 55)^2} = \sqrt{3600 - 2025} = \sqrt{1575} \approx 39.686 \text{ km} \]
- Chi phí:
\[ \text{Chi phí} = (AM \times 40000) + (MC \times 130000) \]
\[ = (55 \times 40000) + (39.686 \times 130000) \]
\[ = 2,200,000 + 5,178,180 \approx 7,378,180 \text{ USD} \]

### Phương án 3: Xây đường ống từ A đến B trên đường bờ biển, rồi từ điểm B đến điểm C trên hòn đảo
- Toàn bộ đoạn AB trên bờ.
- Khoảng cách BC (dưới nước) là 60 km.
- Chi phí:
\[ \text{Chi phí} = (AB \times 40000) + (BC \times 130000) \]
\[ = (100 \times 40000) + (60 \times 130000) \]
\[ = 4,000,000 + 7,800,000 = 11,800,000 \text{ USD} \]

### Tóm tắt chi phí cho 3 phương án:
- Phương án 1: Khoảng 15,161,600 USD
- Phương án 2: Khoảng 7,378,180 USD
- Phương án 3: 11,800,000 USD

### Kết luận:
Phương án 2 (xây ống từ A đến M trên bờ và từ M đến C) là cách tiết kiệm nhất với chi phí khoảng 7,378,180 USD.