Để tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH, trước tiên hãy xác định một số thông tin dựa trên hình họa của cầu trượt:

1. Điểm A là điểm bắt đầu, điểm D là điểm kết thúc, và H nằm trên chiều dốc trượt của cầu.
2. Chúng ta có:
- Độ dài đoạn BA = 5m (đoạn đi lên)
- Độ cao AC = 4m
- Độ dài đoạn DB = 9m
- Độ cao HD = 2m

Đầu tiên, ta tính độ dài đoạn AD:

- Đoạn AC tương ứng với chiều cao của cầu trượt lên tới điểm C.
- Đoạn DB là chiều dài đi từ D xuống B, trong khi đoạn HD là chiều cao của điểm D xuống điểm H.

**Tính độ dài đoạn AD:**

Đoạn AD có thể được tính bằng công thức Pythagore trong tam giác vuông ACD:

\[
AD = \sqrt{AC^2 + DC^2}
\]

Tuy không có độ dài DC trực tiếp, ta có thể tính nhờ đoạn DB và độ cao HD. Đoạn AH (tại điểm H) có thể được tính bằng cách nối AC và HD, với đoạn DC = DB - HD = 9m - 2m = 7m.

Cho nên:

- \( AC = 4m \)
- \( DC = 7m \)

Bây giờ thay vào công thức Pythagore:

\[
AD = \sqrt{AC^2 + DC^2} = \sqrt{4^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 49} = \sqrt{65}
\]

Tính ra, \( \sqrt{65} \approx 8.062 \).

Bây giờ kết hợp với đoạn BA và đoạn AD để tìm tổng chiều dài ADH:

\[
ADH = AD + DB + HD = \sqrt{65} + 9 + 2 = 8.062 + 9 + 2
\]

Tổng lại:

\[
ADH \approx 19.062
\]

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười:

\[
ADH \approx 19.1m
\]

Vậy độ dài đường trượt tổng cộng ADH là khoảng **19.1m**.