Hình vuông có diện tích \(169 \, m^2\). Để tìm độ dài cạnh của hình vuông, ta lấy căn bậc hai của diện tích:

\[
c = \sqrt{169} = 13 \, m
\]

Sau đó, để tính chu vi \(P\) của hình vuông, ta sử dụng công thức:

\[
P = 4 \times c = 4 \times 13 \, m = 52 \, m
\]

Do đó, chu vi của hình vuông là \(52 \, m\), không phải \(26 \, cm\).

Vì vậy, câu hỏi "Hình vuông đó có chu vi 26 cm, đúng hay sai?" là **sai**. Chu vi thực tế là \(52 \, m\).