Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### 1. Viết các PTPU xảy ra

Khi hỗn hợp kim loại (Mg và Fe) bị oxi hóa hoàn toàn, các phản ứng xảy ra như sau:

- **Phản ứng giữa Mg và O2:**
\[
2Mg + O2 \rightarrow 2MgO
\]

- **Phản ứng giữa Fe và O2:**
\[
4Fe + 3O2 \rightarrow 2Fe2O3
\]

### 2. Xác định khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

Giả sử khối lượng Mg trong hỗn hợp là \( x \) g, khối lượng Fe là \( 45.6 - x \) g. Ta cần thiết lập phương trình khối lượng muối thu được từ phản ứng tạo thành muối trong dung dịch HCl.

Lượng muối thu được là 137.9 g. HCl sẽ phản ứng với Mg và Fe theo các phản ứng sau:

- **Phản ứng giữa Mg và HCl:**
\[
Mg + 2HCl \rightarrow MgCl2 + H2 \uparrow
\]

- **Phản ứng giữa Fe và HCl:**
\[
Fe + 2HCl \rightarrow FeCl2 + H2 \uparrow
\]

### 3. Để kết tủa hết lượng muối cần bao nhiêu mol NaOH?

Muối thu được trong dung dịch sau phản ứng với HCl có thể là MgCl2 và FeCl2. Để phản ứng hoàn toàn với NaOH, cần:

\[
MgCl2 + 2NaOH \rightarrow Mg(OH)2 \downarrow + 2NaCl
\]

\[
FeCl2 + 2NaOH \rightarrow Fe(OH)2 \downarrow + 2NaCl
\]

### Tính toán chi tiết:

Giả sử có \( n \) mol Mg và \( m \) mol Fe. Ta có:
- Khối lượng muối từ Mg: \( m_{MgCl2} = 95.3 \cdot n \)
- Khối lượng muối từ Fe: \( m_{FeCl2} = 127 \cdot m \)

Tổng khối lượng muối = \( 137.9 \, g \).

Dựa trên các phương trình phản ứng, ta có thể tính toán cụ thể số mol cần thiết cho NaOH theo tỷ lệ mol từ muối tạo thành.

Nếu cần giúp trong việc tính toán cụ thể hơn hoặc có số liệu cụ thể nào đó, hãy cho biết!