Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x - 2018| + |x - 2020| + |x - 2022|

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = |x - 2018| + |x - 2020| + |x - 2022| \), ta sẽ xem xét các trường hợp khác nhau dựa trên giá trị của \( x \).

1. **Phân tích các khoảng**:
- \( x < 2018 \)
- \( 2018 \leq x < 2020 \)
- \( 2020 \leq x < 2022 \)
- \( x \geq 2022 \)

2. **Tính toán cho từng khoảng**:

- **Khoảng 1: \( x < 2018 \)**
\[
A = (2018 - x) + (2020 - x) + (2022 - x) = 6060 - 3x
\]

- **Khoảng 2: \( 2018 \leq x < 2020 \)**
\[
A = (x - 2018) + (2020 - x) + (2022 - x) = 4 + (2022 - x)
\]
\[
= 4 + 2022 - x = 2026 - x
\]

- **Khoảng 3: \( 2020 \leq x < 2022 \)**
\[
A = (x - 2018) + (x - 2020) + (2022 - x) = (x - 2018) + (x - 2020) + (2022 - x) = 4 + (x - 2020)
\]
\[
= (x - 2018) + (2022 - x) + 2 = x - 2018 + 2022 - x + 2 = 6 + (2022 - x)
\]

- **Khoảng 4: \( x \geq 2022 \)**
\[
A = (x - 2018) + (x - 2020) + (x - 2022) = 3x - 6060
\]

3. **Tìm giá trị nhỏ nhất**:
- Tại \( x = 2018 \): \( A = 2026 - 2018 = 8 \)
- Tại \( x = 2020 \): \( A = 4 + 2022 - 2020 = 6 \)
- Tại \( x = 2022 \): \( A = 3(2022) - 6060 = 6 \)

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \) là **6**, tại \( x = 2020 \) hoặc \( x = 2022 \).