Chứng tỏ AB song song với CD

Để chứng minh AB song song với CD, ta sử dụng định lý về các góc đồng vị và tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.

1. **Tính Tổng Các Góc**:
- Trong hình, ta có các góc:
- ∠AOB = 75°
- ∠COD = 105°
- ∠AOC = 30°

2. **Tính Góc Còn Lại**:
- Tính góc còn lại ∠BOD:
- Ta biết tổng các góc của một tứ giác là 360°.
- ∠AOB + ∠BOD + ∠COD + ∠AOC = 360°
- 75° + ∠BOD + 105° + 30° = 360°
- ∠BOD = 360° - 210° = 150°

3. **Xét Các Góc**:
- Ta có:
- ∠AOB và ∠COD là góc đồng vị (góc trong cùng một phía) và có tổng bằng 180° (75° + 105° = 180°).
- Tương tự, ∠AOC và ∠BOD cũng có tổng bằng 180° (30° + 150° = 180°).

4. **Kết Luận**:
- Nếu hai góc đồng vị bằng nhau hoặc tổng của chúng bằng 180°, thì hai đường thẳng sẽ song song.
- Do đó, từ những tính toán trên, ta có thể kết luận rằng AB song song với CD.

Điều này khẳng định AB song song với CD.