Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương trình hóa học đã cho:

\[ 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \]

**Bước 1:** Tìm số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

Khối lượng của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là 204 kg, chuyển sang gam:

\[ 204 \, \text{kg} = 204000 \, \text{g} \]

Khối lượng mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

- \( \text{Al} \): \( 27 \, \text{g/mol} \)
- \( \text{O} \): \( 16 \, \text{g/mol} \)

Khối lượng mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 = 2(27) + 3(16) = 54 + 48 = 102 \, \text{g/mol} \)

Số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

\[ n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{204000}{102} = 2000 \, \text{mol} \]

**Bước 2:** Sử dụng tỉ lệ từ phương trình hóa học để tính số mol nhôm sinh ra:

Từ phương trình:

\[ 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4 \text{Al} \]

Suy ra:

\[ 2 \, \text{mol} \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4 \, \text{mol} \text{Al} \]

Vậy tỉ lệ:

\[ 1 \, \text{mol} \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 2 \, \text{mol} \text{Al} \]

Số mol Al:

\[ n(\text{Al}) = 2000 \, \text{mol} \times 2 = 4000 \, \text{mol} \]

**Bước 3:** Tính khối lượng nhôm:

Khối lượng của nhôm:

\[ m(\text{Al}) = n(\text{Al}) \times 27 \text{g/mol} = 4000 \times 27 = 108000 \, \text{g} = 108 \, \text{kg} \]

**Bước 4:** Tính hiệu suất phản ứng:

Hiệu suất phản ứng \( \eta \):

\[ \eta = \frac{\text{khối lượng sản phẩm thu được}}{\text{khối lượng lý thuyết}} \times 100\% \]

Khối lượng sản phẩm thu được là 102,6 kg:

\[ \eta = \frac{102,6}{108} \times 100\% \approx 95 \% \]

Vậy hiệu suất phản ứng khi điện phân 204 kg \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là khoảng 95%.