Để giải bài toán, ta có hai phương trình:

1. \(\frac{x}{13} = \frac{y}{7}\)
2. \(x + y = 80\)

**Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\):

\[
\frac{x}{13} = \frac{y}{7} \implies 7x = 13y \implies y = \frac{7}{13}x
\]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:

\[
x + \frac{7}{13}x = 80
\]

**Bước 3:** Kết hợp các hạng tử:

\[
x + \frac{7}{13}x = \frac{13}{13}x + \frac{7}{13}x = \frac{20}{13}x = 80
\]

**Bước 4:** Giải phương trình:

\[
\frac{20}{13}x = 80 \implies 20x = 80 \times 13 \implies 20x = 1040 \implies x = \frac{1040}{20} = 52
\]

**Bước 5:** Tính \(y\):

\[
y = 80 - x = 80 - 52 = 28
\]

**Kết quả:**

\(x = 52\) và \(y = 28\).